Field of view (FOV)

Field of view (FOV) significa "campo de visión", también llamado "ángulo de cobertura" o "ángulo de visión". Este es un término muy conocido para jugadores de FPS, en especial para players de quake, tf2, y cualquier otro título que permita modificarlo. De manera simple, el fov vendría a ser que tanto hacia los costados uno puede observar (en este caso, dentro del juego).
La mayoría de los juegos hoy en día traen el fov vertical fijado, y permiten variar el horizontal (conocidos por el nombre hor+, si varía el ángulo vertical el juego es ver-).
El fov horizontal depende del "aspect ratio", traducido al español como "relación de aspecto", "proporción de aspecto" o "razón de aspecto". Este es la proporción entre su anchura y su altura y se calcula dividiendo el ancho de una imagen en pantalla por su altura, y normalmente se lo escribe como «X:Y», representando la X al ancho, y la Y a la altura.
El fov de los juegos esta pensado para monitores con un aspect ratio de 4:3 (800x600, 1280x1024, etc), es decir que si se usa usamos default_fov 90 en tf2, cg_fov 90 en quake, o cualquiera sea el comando del juego en que se encuentren, van a tener exactamente ese fov y no necesitan hacer cálculos.
Cuando se usa monitores widescreen, con aspect ratio de 16:10 o 16:9, o en caso de que se use resoluciones personalizadas con otro tipo de aspect ratios, el fov por más que se especifique como 75/90 o lo que elijan, va a variar porque ya no se esta trabajando con 4:3, sino con otro aspect ratio.
Obviamente, modificar este puede ser un arma de doble filo, porque muy pequeño limita la vision, y muy grande achica y distorciona demasiado los cosas. Generalmente valores entre 100 y 120 son los óptimos.
Aquí tienen unos ejemplos de distintos fovs desde un mismo lugar y angulo:

FOV del juego: 75; Resolución: 1024x768; Aspect Ratio: 4:3; FOV real: 75º


FOV del juego: 90; Resolución: 1024x768; Aspect Ratio: 4:3; FOV real: 90º



FOV del juego: 90; Resolución: 1280x720; Aspect Ratio: 16:9; FOV real: aprox. 106º



FOV del juego: 90; Resolución: 1680x720; Aspect Ratio: 16:6,857 (2,3333) ; FOV real: 120,5º


Si quieren calcular el fov real que tienen, se debe hacer lo siguiente:
Supongamos que se quiere cambiar de un aspect ratio de 4:3, a un monitor widescreen que usa 16:10, y el fov dentro del juego esta fijado en 90. Para saber que fov se tendrá con 16:10, primero averiguamos la anchura que otorga cada aspect ratio.

4:3 = 1,3333
16:10 = 1,6

En base a esto dividimos ambos por 2 y trabajamos con los triángulos formados



Luego, calculamos la altura (h) del triángulo, que representa un cateto de los 2 nuevo triangulos rectangulos formados. La tangente de 45º equivale a 0,6666 dividido h. Entonces:

Tan 45º = 0,6666 / h
h = 0,6666 / tan 45

Como la tangente de 45º es 1, h = 0,6666
Una vez que tenemos la altura, usando esta y el lado rojo del triángulo (que representa la nueva longitud de visión que se tiene por el cambio de aspect ratio), averiguamos el nuevo ángulo.

Tan (?) = 0,8 / 0,6666
Tan (?) = 1,2
(?) = arctan 1,2
(?) = 50,19º

Debido a que dividimos inicialmente por la mitad, este ángulo representa solo la mitad de la visión total. Si multiplicamos este valor por 2 obtenemos el nuevo fov.

50,19 x 2 = 100,38º

En base a esto, se puede crear una fórmula general:

Ángulo de visión = 2 x arctan [(AR nuevo/AR pred) x tan (fov pred/2)]

Donde "AR pred" es el aspect ratio predeterminado (4:3 la gran mayoría de las veces), "AR nuevo" es el nuevo aspect ratio que se usa o se piensa usar, y "fov pred" es el fov predeterminado (75 o 90 por lo general) o seleccionado por el usuario.

*En caso de que les interese el tema y quieran seguir leyendo, pueden consultar aparte de los links ya expuestos, el widescreen gaming forum (más especificamente acá y acá)*